Beim Sprachwechsel werden nur gemerkte Messwerte wiederhergestellt.
Dachneigungsrechner für eine Dachseite
HöheWaagerechte StreckeSparrenWinkel (°)Steigung (%)US-Dachsteigung (X/12)Senkrechter Höhenunterschied.Waagerechte Strecke, nicht die volle Spannweite.Schräge Länge ohne Dachüberstand.Von 0° bis unter 90°.Höhe je 100 waagerechte Einheiten.Höhe je 12 waagerechte Einheiten; nur X eingeben.Prüfen Sie die gewählten Maße und geben Sie Zahlen ein.Wählen Sie einen unterstützten Berechnungsmodus.Wählen Sie eines der aufgeführten Wertepaare.Verwenden Sie nur die ausgewählten bekannten Werte.Geben Sie eine Zahl wie 2,5 oder 2.5 ein, ohne Tausendertrennzeichen oder Brüche.Der Wert liegt außerhalb des Zahlenbereichs. Geben Sie eine kleinere endliche Zahl ein.Geben Sie null oder eine positive Zahl ein. Die Höhe darf nicht negativ sein.Die waagerechte Strecke muss größer als null sein. Eine senkrechte Linie hat keine waagerechte Strecke.Die geometrische Sparrenlänge muss größer als null sein.Geben Sie einen Winkel ab 0° und kleiner als 90° ein.Wählen Sie eine unterstützte Längeneinheit.Der Sparren darf nicht kürzer als Höhe oder waagerechte Strecke sein. Prüfen Sie beide Maße.Diese Werte beschreiben unterschiedliche Neigungen. Prüfen Sie beide Angaben.Diese Werte sind nicht zuverlässig darstellbar. Verwenden Sie weniger extreme Maße.Wählen Sie 0 bis 4 Nachkommastellen.HöheWaagerechte StreckeSparrenlängeWinkel (°)Steigung (%)US-Dachsteigung (X/12)Neigungsverhältnis (Höhe : Strecke)Ergänzungswinkel1 zu X (Strecke je Höhe)NeigungLängenUmrechnenAus Höhe und waagerechter Strecke.Zwei bekannte Werte — fehlende Länge finden.Grad, Prozent und X/12 im Vergleich.BerechnetNur VerhältnisseMaße fehlenEingaben prüfenFertig. Die Längen beschreiben ein Dreieck.Nur Verhältnisse — noch keine Längen. Ergänzen Sie unter Längen eine Länge.Geben Sie beide Werte ein oder testen Sie ein Beispiel.Diese Werte bestimmen keine eindeutige Größe. Wählen Sie ein Paar mit bekannter Strecke oder Sparrenlänge.Waagerecht (ohne Höhe)1 zu {value}In {unit} nicht darstellbarUnbekannt (eine Länge fehlt)Einheit: {field}z. B. {value}Einheit unverändert.Einige Quelleinheiten bleiben unverändert. Korrigieren Sie unvollständige oder ungültige Werte vor dem Umrechnen.Ergebnisse kopiert.Kopieren nicht möglich. Markieren und kopieren Sie die sichtbaren Ergebnisse.CalcSlope — DachneigungUS-Dachsteigung = Höhe je 12 waagerechte Einheiten. Sparrenlänge ohne Dachüberstand; keine Tragwerksbemessung.Höhe {rise}; Strecke {run}; Sparren {rafter}; Winkel {angleDeg}.Nur Verhältnisse — Abmessungen unbekannt. Winkel {angleDeg}; Steigung {slopePercent}; US-Dachsteigung {pitchX12}.Geben Sie Werte ein, um Ihre Neigung zu zeichnen. Höhe ist senkrecht, Strecke waagerecht, Sparren schräg.Nur Verhältnisse · Abmessungen unbekanntMaßstabsgerecht · Werte an den BeschriftungenNur SkizzeWinkel {value}{status}. Winkel {angleDeg}, Steigung {slopePercent}, US-Dachsteigung {pitchX12}.MerkenGemerktWert für {field} merkenWert für {field} nicht mehr merkenMesswert auf diesem Gerät gemerkt.Messwert wird nicht mehr gespeichert.Zuerst einen gültigen Messwert eingeben.Ungültiger Messwert wird nicht mehr gemerkt; gespeicherter Wert entfernt.Gerätespeicher nicht verfügbar. Werte werden nur auf dieser Seite gemerkt; frühere Werte über die Website-Daten im Browser löschen.Gespeicherte Messwerte gelöscht. Aktuelle Eingaben bleiben erhalten.Dieses Beispiel würde einen gemerkten Messwert ändern. Diesen zuerst freigeben oder ein anderes Beispiel wählen.
Geben Sie Werte ein, um Ihre Neigung zu zeichnen. Höhe ist senkrecht, Strecke waagerecht, Sparren schräg.
Ergebnis
Ergebnis
Berechnung einer Dachseite
Winkel (°)
—
Steigung (%)
—
US-Dachsteigung (X/12)
—
Sparrenlänge
—
Höhe
—
Waagerechte Strecke
—
Ergänzungswinkel
—
Neigungsverhältnis (Höhe : Strecke)
—
1 zu X (Strecke je Höhe)
—
Gültige Längen für einen Berechnungsbericht eingeben.
So funktioniert die Dachneigung
Eine Dachneigung beschreibt, wie steil ein Dach über eine waagerechte Strecke ansteigt. Dieses Werkzeug verbindet Höhe und Strecke mit Grad, Prozent und der US-Schreibweise X/12.
So wählen Sie die passenden Eingaben
Ordnen Sie die Endpunkte einer geraden Dachneigung zu. Nutzen Sie Höhenunterschied und waagerechte Projektion aus derselben Bezugslinie, etwa aus Zeichnungen oder zugänglichen Messpunkten.
Unter Neigung geben Sie Höhe und Strecke ein. Unter Längen wählen Sie zum Beispiel Strecke und Winkel oder Sparrenlänge und Höhe. Für jede Länge lässt sich die Einheit gesondert einstellen.
Dezimalkomma und Dezimalpunkt sind möglich. Lassen Sie Tausendertrennzeichen weg; mehrdeutige Angaben wie 1.234 oder 1,234 werden abgelehnt. Für den Dezimalwert verwenden Sie etwa 1,2340. Nachkommastellen ändern nur die Anzeige, nicht die gespeicherten Maße.
Hausumriss mit 3–4–5-Dreieck an der Traufe. Strecke ist waagerecht, Höhe ist der Höhenunterschied. Wände, Tür und Fenster sind nur Illustration.
Höhe: 3,00 m · Waagerechte Strecke: 4,00 m · Sparren: 5,00 m
Welche Strecke gehört in welches Feld?
Höhe h
Senkrechter Unterschied zwischen den Endpunkten einer Dachneigung, nicht die gesamte Gebäudehöhe.
Waagerechte Strecke d
Horizontale Projektion derselben Dachneigung, nicht die schräge Länge. Die halbe Gebäudebreite passt nur bei bekannter Symmetrie; der Rechner halbiert keine Eingabe.
Sparrenlänge l
Gerade schräge Seite ohne Dachüberstand, Zuschnitt oder konstruktive Zugaben.
Grad, Prozent und X/12
Grad misst den Winkel zur Waagerechten. Prozent verwendet 100 waagerechte Einheiten, US-X/12 verwendet 12. Das ist eine Schreibweise, keine deutsche Bauvorgabe.
Beim selben 3–4–5-Dreieck beschreiben Grad, Prozent und US-Dachsteigung dieselbe Neigung. X/12 bezieht sich auf zwölf waagerechte Einheiten und ist keine Bauvorgabe.
Höhe h und waagerechte Strecke d müssen in derselben Einheit stehen. l bezeichnet die Sparrenlänge, θ den Winkel. Unterschiedliche Eingabeeinheiten werden vor der Berechnung umgerechnet.
Steigung (%) = 100 × h ÷ d
US-Dachsteigung X/12: X = 12 × h ÷ d
θ = arctan(h ÷ d) × 180 ÷ π
l² = h² + d²
Steigung (%) = 100 × tan(θ × π ÷ 180)
45° entsprechen 100 %; 30° entsprechen etwa 57,74 %. Grad und Prozent sind deshalb nicht gleichzusetzen. Ein Winkel allein legt nur ein Verhältnis fest. Erst eine bekannte Länge bestimmt die Größe des Dreiecks.
Drei nachvollziehbare Rechenbeispiele
Die Beispiele werden mit demselben Rechenkern wie der Rechner erzeugt. Hier sind die Ergebnisse auf zwei Nachkommastellen gerundet; im Rechner sind bis zu vier möglich.
Höhe 3 m und Strecke 4 m
Bekannte Werte: Höhe: 3 m · Waagerechte Strecke: 4 m
Höhe: 3,00 m · Waagerechte Strecke: 4,00 m · Sparrenlänge: 5,00 m · Winkel (°): 36,87° · Steigung (%): 75,00% · US-Dachsteigung (X/12): 9,00/12
30° Neigung auf 4 m waagerechter Strecke
Bekannte Werte: Waagerechte Strecke: 4 m · Winkel (°): 30°
Höhe: 2,31 m · Waagerechte Strecke: 4,00 m · Sparrenlänge: 4,62 m · Winkel (°): 30,00° · Steigung (%): 57,74% · US-Dachsteigung (X/12): 6,93/12
US-Beispiel: 6 Zoll Höhe auf 12 Zoll Strecke
Bekannte Werte: Höhe: 6 in · Waagerechte Strecke: 12 in
Höhe: 6,00 in · Waagerechte Strecke: 12,00 in · Sparrenlänge: 13,42 in · Winkel (°): 26,57° · Steigung (%): 50,00% · US-Dachsteigung (X/12): 6,00/12
Häufige Fragen zur Dachneigung
Funktioniert das auch für Pultdächer?
Verwenden Sie den Höhenunterschied zwischen den Enden der geneigten Fläche und deren waagerechte Entfernung. Für diese einzelne gerade Neigung gelten dieselben Dreiecksformeln. Eine besondere Dachform wird nicht automatisch modelliert.
Ist die Sparrenlänge gleich dem Bauholz?
Nein. Hier wird nur die schräge Strecke ermittelt. Überstände, Anschlüsse, Zuschnitt und die statische Bemessung müssen gesondert geklärt werden.
Kann ich nur Neigungen umrechnen?
Ja. Wählen Sie Umrechnen und geben Sie den Winkel ein. Ohne eine bekannte Länge erscheinen keine erfundenen Abmessungen. Zwei Neigungsangaben prüfen lediglich, ob sie zusammenpassen.
Warum wird eine waagerechte Strecke von null abgelehnt?
Eine senkrechte Linie hat keinen positiven waagerechten Abstand und gehört nicht zu den unterstützten Dachneigungsdreiecken. Höhe null mit positiver Strecke ist dagegen geometrisch waagerecht.
Berechnet es Wohnfläche oder Mindestneigungen?
Nein. Wohnflächenberechnung, Materialeignung und baurechtliche Anforderungen sind eigenständige Aufgaben. Aus dem geometrischen Ergebnis folgt keine entsprechende Freigabe.
